ГЛАВА 5
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Аналитическая геометрия как наука, как новый раздел математики, появилась в 1637 году, когда французский философ и математик Рене Декарт опубликовал свой труд «Геометрия». В основе этой науки лежат идеи использования координатного метода и понятия уравнения линии или поверхности. Оказалось, что многие геометрические задачи можно перевести на алгебраический язык и решать методами алгебры.
5.1. Координатный метод. Уравнения линий и поверхностей
Идея координатного метода состоит в том, чтобы указывать положение точки на плоскости или в пространстве с помощью чисел. Наиболее простой и удобной является декартова прямоугольная система координат. В разделе 4.1 мы уже работали с такими координатами. Напомним, что положение точки на плоскости задаётся двумя числами — абсциссой и ординатой, положение точки в пространстве — тремя числами — абсциссой, ординатой и аппликатой.
Здесь точка M имеет абсциссу а, ординату b, аппликату c (обозначение: M(а, b, c)). Точка N(p, q) имеет абсциссу p, ординату q. Координатные оси являются числовыми прямыми, начало координат O — нулевая точка на каждой из них.
Заметим, что абсцисса p точки N отрицательна. Отрицательные части осей OX, OY, OZ в пространстве не изображены на рисунке, однако они существуют — любая из координат может быть как положительной, так и отрицательной.
|