Математические методы моделирования физических процессов: Учебное пособие

Поиск по сайту:

Попов В.А. Математические методы моделирования физических процессов: Учебное пособие. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2011. – 195 с.

Скачать полный текст

Нравится

СОДЕРЖАНИЕ 1 Уравнения математической физики 1.1 Уравнение малых поперечных колебаний струны 1.2 Уравнение малых продольных колебаний стержня 1.3 Уравнение электрических колебаний в проводах 1.4 Уравнение малых поперечных колебаний мембраны 1.5 Уравнения гидродинамики и акустики 1.6 Начальные и граничные условия 1.7 Уравнение теплопроводности 1.8 Уравнение диффузии 1.9 Краевые условия уравнения диффузии и теплопроводности 1.10 Стационарное тепловое поле 1.11 Потенциал поля, созданного стационарным током 1.12 Потенциал электростатического поля зарядов 1.13 Канонический вид уравнений в частных производных второго порядка 1.14 Канонический вид уравнения гиперболического типа 1.15 Канонический вид уравнения параболического типа 1.16 Канонический вид уравнения эллиптического типа 1.17 Корректность постановки задач математической физики 1.18 Решение задачи о свободных колебаниях струны методом Фурье 1.19 Решение задачи о колебании мембраны методом Фурье 1.20 Решение задачи о распространении тепла в стержне с однородными граничными условиями методом Фурье 1.21 Решение задачи о распространении тепла в стержне с неоднородными граничными условиями методом Фурье 1.22 Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности 1.23 Постановка задач для уравнений Лапласа и Пуассона 1.24 Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в кольце и круге методом Фурье 1.25 Метод Даламбера 1.26 Ортогональные системы функций 2 Теория специальных функций 2.1 Мультипликативное разделение переменных 2.2 Цилиндрические функции 2.3 Модифицированные функции Бесселя 2.4 Присоединенные функции Лежандра 2.5 Сферические функции 2.6 Сферические функции Бесселя 3 Интегральные преобразования 3.1 Операторный метод решения линейных задач 3.2 Преобразование Лапласа 3.3 Обращение преобразования Лапласа 3.4 Решение уравнения теплопроводности с использованием преобразования Лапласа 3.5 Решение краевой задачи для уравнения в частных производных с использованием преобразования Лапласа 3.6 Преобразование Фурье 3.7 Преобразование Фурье-Бесселя 4 Интегральные уравнения 4.1 Решение некоторых задач математической физики методом интегральных уравнений 4.2 Задача Штурма-Лиувилля 4.3 Линейные операторы в линейном пространстве 4.4 Нахождение характеристических чисел и собственных функций интегрального оператора 4.5 Теорема Гильберта-Шмидта 4.6 Неоднородное уравнение Фредгольма 2-го рода с симметрическим непрерывным ядром 4.7 Уравнения Вольтерра 2-го рода 4.8 Уравнения Фредгольма 2-го рода с вырожденными ядрами 4.9 Уравнение Фредгольма 2-го рода с произвольными непрерывными ядрами 5 Вариационное исчисление 5.1 Некоторые задачи вариационного исчисления 5.2 Необходимые условия экстремума функционала 5.3 Вариационные задачи с подвижными границами 5.4 Достаточные условия экстремума функционала 5.5 Прямые методы вариационного исчисления 6 Численные методы решения задач математической физики 6.1 Метод конечных разностей 6.2 Метод конечных элементов 6.3 Метод интегральных соотношений 7 Расчетные задания 7.1 Собственные колебания струны 7.2 Собственные колебания однородного стержня 7.3 Собственные колебания неоднородного стержня 7.4 Колебания струны в вязкой среде 7.5 Затухающие колебания однородного стержня 7.6 Распространение тепла в полуограниченной среде 7.7 Диффузия газа из пузырька в жидкости 7.8 Равновесие нагруженной струны 7.9 Вынужденные колебания струны 7.10 Распространение луча света в среде с неоднородным коэффициентом преломления 7.11 Задача о брахистохроне 7.12 Интенсивность света на экране от двух когерентных источников 7.13 Движение частицы в потенциальном поле Приложения Таблица основных формул преобразований Лапласа Таблица основных свойств и формул преобразования Фурье

Читальный зал