Таким образом, получено инвариантное выражение, связывающее энергию и импульс.
Измеренные в разных системах координат E и p будут разными, но их разность будет одинакова в любой системе координат.
Изменяются при переходе из одной системы координат в другую лишь t, E, p, r, а m - величина инвариантная.
1.9.7. Взаимосвязь массы и энергии покоя
Масса и энергия покоя связаны уравнением:
E0 = mc2, (1.9.15)
из которого вытекает, что всякое изменение массы Δm сопровождается изменением энергии покоя ΔЕ0.
ΔЕ0 = c2 Δm
Это утверждение носит название закона взаимосвязи массы и энергии покоя, оно стало символом современной физики.
Взаимосвязь между массой и энергией оценивалась А. Эйнштейном как самый значительный вывод специальной теории относительности. По его выражению, масса должна рассматриваться как «сосредоточение колоссального количества энергии». При этом масса в теории относительности не является более сохраняющейся величиной, а зависит от выбора системы отсчета и характера взаимодействия между частицами.
Определим энергию, содержащуюся в 1 г любого вещества, и сравним ее с химической энергией, равной 2,9 · 104 Дж, получаемой при сгорании 1 г угля. Согласно уравнению Эйнштейна E = mc2, имеем E0 = 9 · 1013 Дж.
Таким образом, собственная энергия в 3,1 · 108 раз превышает химическую энергию.
Из этого примера видно, что если высвобождается лишь одна тысячная доля собственной энергии, то и это количество в миллионы раз больше того, что могут дать обычные источники энергии.
Суммарная масса взаимодействующих частиц не сохраняется.
Рассмотрим другой пример. Пусть две одинаковые по массе частицы m движутся с одинаковыми по модулю скоростями навстречу друг другу и абсолютно неупруго столкнутся.
До соударения полная энергия каждой частицы Е равна:...
Полная энергия образовавшейся частицы Mc2. Эта новая частица имеет скорость v = 0 . Из закона сохранения энергии
|