Рис. 1.7.9. К теореме Штейнера
Рис. 1.7.10. К расчету момента инерции стержня
Момент инерции стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр,
Jc = (1/12) ml2
тогда
Jz = (1/3) ml2
1.7.4. Кинетическая энергия вращающегося тела
Кинетическая энергия - величина аддитивная. Поэтому кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек, на которые это тело можно мысленно разбить:
Если тело вращается вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью ω, то линейная скорость i-й точки vi = ωRi, R, - расстояние до оси
Kвращ = Jω2 / 2
Сопоставив формулы (1.7.12) и (1.7.13), можно увидеть, что момент инерции тела J является мерой инертности при вращательном движении, так же как масса m - мера инерции при поступательном движении.
|