Линии магнитной индукции прямого тока представляют собой систему концентрических окружностей, охватывающих ток (рис. 2.1.3).
Аналогичным образом можно вычислить магнитное поле кругового тока.
2.1.6. Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции
В природе нет магнитных зарядов. Это приводит к тому, что линии вектора В не имеют ни начала, ни конца. Мы знаем, что поток любого вектора через поверхность равен разности числа линий, начинающихся у поверхности, и числа линий, оканчивающихся внутри поверхности:
...
В соответствии с вышеизложенным можно сделать заключение, что поток вектора В через замкнутую поверхность должен быть равен нулю.
Таким образом, для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности S имеет место условие
...
Это теорема Гаусса для Фв (в интегральной форме): поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.
Этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных зарядов - источников магнитного поля, на которых начинались и заканчивались бы линии магнитной индукции.
Заменив поверхностный интеграл в (2.1.15) объемным, получим
...
Это условие должно выполняться для любого произвольного объема V, а это, в свою очередь, возможно, если подынтегральная функция в каждой точке поля равна нулю. Таким образом, магнитное поле обладает тем свойством, что его дивергенция всюду равна нулю:
div B = 0. (2.1.17)
В этом его отличие от электростатического поля, которое является потенциальным и может быть выражено скалярным потенциалом φ, магнитное поле - вихревое, или соленоидальное.
|