|
2.3. Циркуляция вектора магнитной индукции
2.3.1. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции
Связь между током и магнитным полем, образованным этим током, устанавливает эмпирический закон Био - Савара - Лапласа. Еще одной из форм связи является теорема о циркуляции вектора магнитной индукции.
Возьмем контур l (рис. 2.3.1), охватывающий прямой ток I, и вычислим для него циркуляцию вектора магнитной индукции B, т.е. ...
Вначале рассмотрим случай, когда контур лежит в плоскости перпендикулярно потоку (ток I направлен за чертеж). В каждой точке контура вектор B направлен по касательной к окружности, проходящей через эту точку (линии B прямого тока - окружности).
Воспользуемся свойствами скалярного произведения векторов.
... - проекция dl на вектор B, но ..., где R - расстояние от прямой тока I до dl;
...
отсюда
...
- это теорема о циркуляции вектора B: циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную.
Иначе обстоит дело, если ток не охватывается контуром (рис. 2.3.2).
|
