Работу вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура L можно подсчитать по формуле
...
С другой стороны, работа по перемещению единичного заряда вдоль замкнутой цепи равна ЭДС, действующей в этой цепи:
...
Из сравнения (2.4.8) и (2.4.9) можно сделать заключение, что циркуляция вектора электрического поля равна
...
Так как никаких других сторонних сил в цепи, где течет индукционный ток, нет, то можно записать:
...
Эти выражения для циркуляции справедливы всегда, независимо от того, выполнен контур в виде линейного проводника, диэлектрика или речь идет о контуре (мысленном) в вакууме.
При движении заряда в проводнике из-за сопротивления устанавливается динамическое равновесие.
Если контур выполнен из диэлектрика, то каждый элемент его поляризуется в соответствии с действующим электрическим полем E'.
Если заряд q движется в вакууме по контуру, то при каждом обходе контура механическая энергия его возрастает на величину
...
На использовании этого факта основан оригинальный ускоритель электронов - бетатрон.
2.4.5. Токи Фуко (вихревые токи)
До сих пор мы рассматривали индукционные токи в линейных проводниках. Но индукционные токи будут возникать и в толще сплошных проводников при изменении в них потока вектора магнитной индукции B. Они будут циркулировать в веществе проводника (напомним, что линии E' - замкнуты). Так как электрическое поле вихревое, то и токи называются вихревыми токами, или токами Фуко.
Если медную пластину отклонить от положения равновесия и отпустить так, чтобы она вошла со скоростью v в пространство между
|