|
1.3. Потенциальная энергия и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом
1.3.1. Работа сил электростатического поля
Между электростатическими полями и гравитационными прослеживается аналогия в форме написания законов взаимодействия. Однако этим аналогия не ограничивается. Как и гравитационное поле, электростатическое можно описать с помощью потенциала. Для этого необходимо показать, что силы электростатического поля, также как и гравитационные, консервативны, а само поле - потенциально.
Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q.
В любой точке этого поля на пробный точечный заряд q' действует сила F (рис. 1.3.1), равная
...
где F(r) - модуль вектора силы F; ... - единичный вектор, определяющий
положение заряда q' относительно q; εо - электрическая постоянная.
Из раздела «Физические основы механики» известно, что любое стационарное поле центральных сил является консервативным, т.е. работа сил этого поля не зависит от формы пути, а только от положения конечной и начальной точек.
Вычислим работу, которую совершает электростатическое поле, созданное зарядом q по перемещению заряда q' из точки 1 в точку 2.
Работа на пути dl равна
|
