|
Значение константы в выражении для W выбирают таким образом, чтобы при удалении заряда на бесконечность (т.е. при r → ∞) потенциальная энергия обращалась в нуль.
Для системы зарядов суммарная потенциальная энергия складывается алгебраически:
...
1.3.3. Потенциал. Разность потенциалов
Разные пробные заряды (q', q", ...) будут обладать в одной и той же точке поля разными энергиями (W, W" и т.д.). Однако отношение W/q' будет для всех зарядов одним и тем же. Поэтому можно ввести скалярную величину, являющуюся энергетической характеристикой собственно поля, - потенциал
...
Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд.
Подставив в (1.3.9) значение потенциальной энергии (1 .3.7), получим для потенциала точечного заряда следующее выражение:
...
Потенциал, как и потенциальную энергию, определяют с точностью до постоянной интегрирования. Поскольку физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. Когда говорят «потенциал такой-то точки», имеют в виду разность потенциалов между этой точкой и точкой, удаленной в бесконечность.
Другое определение потенциала -
...
т.е. потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность (или наоборот - такую же работу нужно совершить, чтобы переместить единичный положительный заряд из бесконечности в данную точку поля). При этом φ > 0, если q > 0.
Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем
|
