|
Теперь дадим определение эквипотенциальной поверхности. Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение этой поверхности -
φ = φ(х, y, z) = const. (1.3.22)
Графическое изображение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей показано на рис. 1.3.3.
...
Вектор напряженности E в каждой точке направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности.
Эквипотенциальных поверхностей можно провести сколько угодно много. По густоте эквипотенциальных поверхностей можно судить о величине E; это будет при условии, что разность потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными поверхностями равна постоянной величине.
Формула E = -grad φ выражает связь потенциала с напряженностью и позволяет по известным значениям φ найти напряженность поля в каждой точке. Можно решить и обратную задачу, т.е. по известным значениям E в каждой точке поля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками поля. Для этого воспользуемся тем, что работа, совершаемая силами поля над зарядом q при перемещении его из точки 1 в точку 2, может быть вычислена как
...
С другой стороны, работу можно представить в виде
|
