|
Интеграл можно брать по любой линии, соединяющей точку 1 и точку 2, ибо работа сил поля не зависит от пути. Для обхода по замкнутому контуру φ1 = φ2 получим
...
т.е. пришли к известной нам теореме о циркуляции вектора напряженности. Из обращения в нуль циркуляции вектора E следует, что линии E электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются на положительных зарядах (истоки) и на отрицательных зарядах заканчиваются (стоки) или уходят в бесконечность (рис. 1.3.3).
Это соотношение верно только для электростатического поля. Впоследствии мы с вами выясним, что поле движущихся зарядов не является потенциальным и для него это соотношение не выполняется.
Рассмотрим несколько примеров вычисления разности потенциалов между точками поля, созданного некоторыми заряженными телами.
Разность потенциалов между точками поля, образованного двумя бесконечными заряженными плоскостями
Связь напряженности с потенциалом ..., тогда
...
где Е = σ/ε0 - напряженность электростатического поля между заряженными плоскостями, найденная в п. 1.2.5 с помощью теоремы Остроградского-Гаусса; σ = q/S - поверхностная плотность заряда.
Теперь, чтобы получить выражение для потенциала между плоскостями, проинтегрируем выражение (1.3.23):
...
На рис. 1.3.4 изображена графическая зависимость напряженности Е и потенциала φ от расстояния между плоскостями.
|
