Поток вектора электрического смещения ΦD через dS тоже равен нулю, т.к. dS лежит внутри проводника, где E = 0 и, следовательно, D = 0. Отсюда следует, что поток dΦD сквозь замкнутую поверхность равен потоку D через dS':
...
С другой стороны, по теореме Остроградского-Гаусса
...
где σ - поверхностная плотность зарядов на dS. Из равенства правых частей следует, что Dn = σ, тогда
...
Итак, напряженность поля вблизи поверхности заряженного проводника прямо пропорциональна поверхностной плотности зарядов.
Были рассмотрены поля, создаваемые плоскостью, цилиндром, шаром, и везде получили, что E ~ σ. Этот вывод является общим, т.к. произвольные поверхности есть комбинации указанных выше простейших поверхностей.
1.5.3. Экспериментальная проверка распределения заряда на проводнике
Проверим экспериментально сделанные нами выводы.
1. Заряженный кондуктор (рис. 1.5.3).
В местах разной напряженности электростатического поля лепестки бумажки расходятся по-разному: на поверхности 1 - максимальное расхождение, на поверхности 2 заряд распределен равномерно (q = const) и на ней имеем одинаковое расхождение лепестков. На поверхности 3 (внутри кондуктора) зарядов нет и лепестки не расходятся.
|