1.7.2. Уравнение непрерывности
Если внутри проводника, по которому течет электрический ток, выделить какой-то объем, ограниченный замкнутой поверхностью S (рис 1.7.2), то, согласно закону сохранения электрического заряда, суммарный электрический заряд q, охватываемый поверхностью S, изменяется за время dt на dq = —Idt, тогда в интегральной форме можно записать:
...
Это соотношение называется уравнением непрерывности. Оно является, по существу, выражением закона сохранения электрического заряда.
Дифференциальная форма записи уравнения непрерывности записывается так:
...
В случае постоянного тока распределение зарядов в пространстве должно оставаться неизменным:
...
следовательно,
...
- это уравнение непрерывности для постоянного тока (в интегральной форме).
Линии j в этом случае нигде не начинаются и нигде не заканчиваются. Поле вектора j не имеет источника. В дифференциальной форме уравнение непрерывности для постоянного тока ...
|