Примеры решения задач
3.1. Вычислите радиус первой боровской орбиты атома водорода. Скорость электрона на этой орбите 2,2 Мм/с. qe = qp = 1,6·10-19 Кл, ...
Ответ представьте в ангстремах и округлите до десятых.
Согласно первому постулату Бора, электрон в атоме водорода, не теряя энергии, вращается по круговым, стационарным орбитам. Момент импульса электрона на этих орбитах принимает дискретные (квантованные) значения
...,
где me - масса электрона, υn - скорость
электрона на n-й орбите, rn - радиус n-й орбиты, ħ - постоянная Планка.
Из формулы (1) находим скорость υ
...
Сила взаимодействия электрона с ядром, заряд которого равен по модулю заряду электрона, определяется законом Кулона
...
Эта сила сообщает электрону центростремительное ускорение
...
Следовательно, второй закон Ньютона для движения электрона по n-й стационарной орбите можно записать в виде
...
Решая совместно (2) и (3) относительно радиуса первой боровской орбиты атома водорода, получим
|