Поиск по сайту:
Главная -> Наука -> Вычислительные методы ->

Он-лайн расчет линейной регрессии
методом наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов (МНК) широко применяется для построения регрессионных моделей при обработке экспериментальных данных. Наиболее распространенным является случай линейной регрессии. На данной странице представлен инструмент, реализующий МНК для линейной модели вида Y=A*X+B. Расчет выполняется on-line.

См. также:

Исходные данные в виде пар X,Y (до 84 точек) вводятся в форму ниже. Пустые ячейки игнорируются, поэтому при необходимости можно отбрасывать точки путем удаления соответствующих значений X и Y. Если предполагается оценивать автокорреляцию, т.е. использовать вычисленные сериальные коэффициенты корреляции и критерий Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson statistic), то значения X должны вводиться в порядке возрастания. Остальные результаты расчета не зависят от последовательности вводимых точек.

Результаты можно увидеть немедленно после нажатия кнопки "Вычислить".

Параметры A и B рассчитываются вместе с их стандартными отклонениями. Погрешность каждого из параметров можно затем определить как , где S - стандартное отклонение; N - число точек; t - коэффициент Стьюдента для принятой доверительной вероятности (обычно 0.95) при числе степеней свободы, равном N-2.


При заполнении формы для десятичных дробей используйте точку, а не запятую!

 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Значения X
Значения Y
 
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Значения X
Значения Y
 
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Значения X
Значения Y
 
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Значения X
Значения Y
 
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
Значения X
Значения Y
 
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
Значения X
Значения Y
 
Среднее X Среднее Y
Дисперсия X Дисперсия Y
Параметр A Стандартное отклонение A
Параметр B Стандартное отклонение B
Коэффициент корреляции R Стандартное откл. для R
F-критерий Уровень значи-
мости (p) для F
Диагностика линейности:

Регрессионные остатки и характеристики, вычисляемые на их основе

Среднее остатков Дисперсия адекватности
Сериальный коэф. корр. 1-го порядка Сериальный коэф. корр. 2-го порядка
Критерий Дарбина-Уотсона Среднее абсолютных остатков
Диагностика нормальности:
Остатки для точек:

Прототип скрипта разработал проф. Хоссейн Аршам (Балтимор, США)
Отзывы о работе скрипта можно направлять по адресу a.k@ngs.ru


  

Рейтинг@Mail.ru